Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

thầy giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩn
Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
Chuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuông
Chuyên đề: Đường tròn
Chuyên đề: Góc với đường tròn
Chuyên đề: hình tròn - Hình Nón - Hình Cầu
Phương pháp Rút gọn gàng biểu thức đựng căn thức bậc hai cực hay
Trang trước
Trang sau

Phương pháp Rút gọn gàng biểu thức cất căn thức bậc hai rất hay

Phương pháp giải

- tìm kiếm điều kiện xác minh (nếu đề bài bác không cho)

- Đưa những biểu thức trong căn về dạng A2; A3; ... để dễ dàng các biểu thức rồi thực hiện rút gọn.

Bạn đang xem: Phương pháp rút gọn biểu thức đơn giản

Lưu ý:

*

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức:

Lưu ý:

*

Hướng dẫn giải:

a)

*
= |7a| - 5a = 7a – 5a = 2a (vì a > 0).

b)

*
= |4a2| + 3a = 4a2 + 3a (vì 4a2 ≥ 0 với mọi a).

c)

*
= 5.|5a| - 5a = 5.(-5a) – 5a = 30a (vì a 2 + a = -10a + a = -9a

- trường hợp a > 0 thì |10a| = 10a , vì vậy √100a2 + a = 10a + a = 11a .

Ví dụ 2: Rút gọn gàng biểu thức:

*

Hướng dẫn giải:

*
*
*

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

*

Hướng dẫn giải:

*
*
*

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: cực hiếm của biểu thức √4a2 với a > 0 là:

A. 4a B. -4a C. 2a D. -2a.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

*
= |2a| = 2a (vì a > 0)

Bài 2: Biểu thức

*
với -2 ≤ x ≤ 0 rút gọn gàng được :

A. 2 + 2x
B. -2 – 2x C. 2x
D. -2x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

*

= |x+2| - |x| = (x+2) - (-x) = 2x + 2

(Vì -2 ≤ x ≤ 0 yêu cầu x + 2 ≥ 0 cùng x ≤ 0)


Bài 3: Biểu thức

*
(x > 1) bằng :

A. B. X + 1C. 1 D. -1.

Hiển thị đáp án

Bài 6: Rút gọn những biểu thức bên dưới đây:

*

Hướng dẫn giải:

*

Bài 7: Rút gọn các biểu thức bên dưới đây:

*

Hướng dẫn giải:

*

Bài 8: Rút gọn những biểu thức dưới đây:

*

Hướng dẫn giải:

*
*

Bài 9: Rút gọn những biểu thức bên dưới đây:

*

Hướng dẫn giải:

*
*

Bài 10: Rút gọn các biểu thức bên dưới đây:

*

Hướng dẫn giải:

*
*

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH đến GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành riêng cho giáo viên và khóa học giành riêng cho phụ huynh trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Cung ứng zalo Viet
Jack Official

Rút gọn biểu thức chứa căn thức được xem là dạng toán căn bản quan trọng trong lịch trình Toán 9 cùng đề thi tuyển chọn sinh vào lớp 10. Tài liệu sau đây do đội ngũ Giai
Toan.com biên soạn và chia sẻ giúp học sinh nắm rõ hơn về căn thức bậc hai cũng tương tự bài toán rút gọn biểu thức. Thông qua đó giúp chúng ta học sinh ôn tập với rèn luyện đến kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời chúng ta học sinh với quý thầy cô thuộc tham khảo!

Để cài đặt đề thi, mời ấn vào đường link sau: siêng đề Toán 9 Rút gọn gàng biểu thức

A. Phương pháp rút gọn biểu thức và một vài dạng toán liên quan

1) Dạng 1: Rút gọn biểu thức có chứa căn

Phương pháp rút gọn gàng biểu thức

Bước 1: Tìm đk xác định.

Bước 2: Tìm mẫu mã thức chung, quy đồng mẫu mã thức, rút gọn gàng tử thức, đối chiếu tử thức thành nhân tử.


Bước 3: chia cả tử và mẫu mang lại nhân tử bình thường của tử với mẫu.

Bước 4: bao giờ phân thức được buổi tối giản thì ta kết thúc việc rút gọn.

2) Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức trên x = x0

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn gàng biểu thức A..

Bước 2: thay giá trị x = x0 vào biểu thức vẫn rút gọn rồi tính kết quả.

3) Dạng 3: Tính giá trị của biến chuyển x nhằm biểu thức A = k (hằng số)

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn gàng biểu thức A.

Bước 2: Giải phương trình A – k = 0.

Bước 3: đánh giá nghiệm với điều kiện và kết luận.

B. Bài xích tập rút gọn biểu thức cất căn thức


Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức:

a)

*

b)

*

c)

*


Hướng dẫn giải

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*


c) Ta có:

*

*

*

*

*

*

= 0 + 1 = 1


Ví dụ 2: mang lại biểu thức:

*
với
*

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tính cực hiếm của A khi x = 9.

c) Tính quý hiếm của x nhằm biểu thức A = 0,5.


Hướng dẫn giải

a.

*

*

*

b. Cố x = 9 vào biểu thức ta có:

*

Kết luận lúc x = 9 thì

*

c. Để A = 0,5

*

*

*

*

*
(tmđk)

Vậy x = 225 thì A = 0,5


Ví dụ 3: cho những biểu thức

*
và
*
với
*

a) Tính giá trị của biểu thức H lúc x = 8.

b) Rút gọn biểu thức p = H + K.

c) Tìm quý giá của x để p = 1,5.


Hướng dẫn giải

a. Vậy x = 8 vào biểu thức H, ta có:

*

Vậy

*
lúc x = 8

b. Ta có: phường = H + K

*

*

*

*

c) Để p = 1,5

*

*

*

*

*
(tmđk)

Vậy x = 27 thì p. = 1,5


Ví dụ 4: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) tra cứu x nhằm biểu thức A nhận quý hiếm là số nguyên.


Hướng dẫn giải

a) Ta có:

*

*

*

*

*

*

*

*

b) với x > 0, x ≠ 1

*

*

b)

*

c)

*

d)

*

e)

*

f)

*

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

*
với
*

b)

*
với
*

c)

*
cùng với
*

Bài 3: đến biểu thức:

*

a) Tìm đk của x nhằm biểu thức B tất cả nghĩa.

b) Tính giá trị của biểu thức B biết

*

c) Tìm giá trị của x nhằm B dương.

Bài 4: Cho biểu thức:

*

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức C có nghĩa.

b) Rút gọn gàng biểu thức C.

c) Tính quý giá của biểu thức C biết

*

Bài 5: Cho biểu thức:

*

a) tìm kiếm điều kiện khẳng định của D.

b) Rút gọn gàng biểu thức D.

c) Tính giá trị của x để biểu thức D 0,75.

c) tìm kiếm x để phường = 2.

Bài 8: chứng tỏ rằng

*

Bài 9: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của A.

c) tra cứu x nhằm biểu thức

*
nhận quý giá là số nguyên.

Bài 10: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn gàng biểu thức B.

b) Tính quý hiếm của A lúc

*

c) với

*
. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 và giá trị bé dại nhất của biểu thức p = A.B.



Bài 11: cho biểu thức

*

(với

*

a) Rút gọn gàng biểu thức P

b) Tim những giá trị nguyên của x nhằm biểu thức

*
đạt giá trị nguyên.

Bài 12: cho biểu thức

*

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

Xem thêm: Cách Bảo Quản Thịt Trong Tủ Lạnh Đúng Cách Để Không Lo Hỏng, Cách Bảo Quản Thịt Trong Tủ Lạnh Được Lâu

b) tra cứu x để |A| > 0

c) Tìm các giá trị nguyên của x nhằm A có giá trị nguyên

-----> một số bài toán liên quan:

-----------------------------------------------------

Hy vọng tư liệu Rút gọn gàng biểu thức để giúp ích cho các bạn học sinh học cố gắng chắc các cách đổi khác biểu thức cất căn bên cạnh đó học giỏi môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và các bạn đọc tìm hiểu thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, luyện tập Toán 9, Đề ôn thi vào 10 môn Toán,...