Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Trong Hệ Tọa Độ Oxyz, Tính Diện Tích Tam Giác Trong Hệ Tọa Độ Oxyz

2. Bí quyết tính diện tích s tam giác, chiều cao của tam giác

Tính diện tích s tam giác trong không khí Oxyz như nào? cách làm tính diện tích s tam giác trong ko gian? kim chỉ nan cơ bản và các dạng bài xích tập liên quan đến tính diện tích s tam giác trong ko gian? vào phạm vi bài viết dưới đây, hãy thuộc huets.edu.vn khám phá về cách tính diện tích s tam giác trong không khí Oxyz cùng một vài nội dung liên quan.

Diện tích tam giác trong không gian Oxyz

Công thức tính diện tích s tam giác (Delta ABC) vào hệ tọa độ Oxyz là:

(S_Delta ABC = frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |)

Bài tập tính diện tích s tam giác trong không khí Oxyz

Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC.

Cách giải

Ta bao gồm (vecAB=(1;-3;3)), (vecAC=(4;0;-4))

=> (left < vecAB,vecAC ight > = left ( eginvmatrix -3 &3 \ 0 & 4 endvmatrix;-eginvmatrix 1 & 3\ 4 và -4 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-3 \ 4 và 0 endvmatrix ight )=(-12;16;-12))

=> diện tích s tam giác ABC là:

(S= frac12.left |left < vecAB,vecAC ight > ight |=frac12 .sqrt(-12)^2+16^2+(-12)^2 =sqrt34)

Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1).

a, chứng tỏ rằng A, B, C là 1 trong những đỉnh của tam giác

b, Tính diện tích tam giác ABC

Cách giải

a, Ta có (vecAB=(-1;0;1)); (vecAC=(1;1;1))

Suy ra: (left < vecAB,vecAC ight >=left ( eginvmatrix 0 & 1\ 1&1 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-1 \ 1 & 1 endvmatrix;eginvmatrix -1 &0 \ 1& 1 endvmatrix ight )= (-1;2;-1) eq vec0)

Vậy 2 véc tơ (vecAB) cùng (vecAC) không thuộc phương.

Xem thêm: Quan sát tế bào thịt quả cà chua dưới kính hiển vi :+, giải bài 2 trang 12 sbt sinh học 6

Vậy A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b, diện tích của tam giác ABC là:

(S_ABC=frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |=frac12.sqrt(-1)^2+2^2+(-1)^2 =fracsqrt62)

Ví dụ 3: Chọn giải đáp đúng: trong không khí với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-2;2;1), B(1;0;2), C(-1;2;3). Diện tích tam giác ABC là?

Cách giải

Ta có: (vecAB=(3;-2;1)), (vecAC=(1;0;2))

=> (left < vecAB;vecAC ight > =(-4;-5;2))

Diện tích tam giác ABC là:

(S_ABC= frac12.left | left < vecAB;vecAC ight > ight |= frac3sqrt52)

Vậy đáp án đúng là A.

Trên đây là tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính diện tích s tam giác vào hệ tọa độ Oxyz. Nếu tất cả băn khoăn, vướng mắc về chủ đề tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz, những bạn để lại bình luận dưới chúng mình thuộc giải đáp nha. Thấy tốt thì chia sẻ nhé >> chăm đề những phép vươn lên là hình: triết lý và những dạng bài tập