Kết luận:Vậy do tính năng của toàn bộ các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ và gửi vị c-ỡng bức của gối tựa) mặt cắt K chuyển phiên cung chiều kim đồng hồ một góc ? ?
Bạn đang xem: Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp chuyển vị
Bạn sẽ xem văn bản tài liệu Tính hệ khung khôn cùng tĩnh bằng phương thức lực, để cài tài liệu về máy chúng ta click vào nút tải về ở trên
N HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU 2 bài xích tập bự số 2. TÍNH HỆ form SIấ
U TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề 3-2 Bảng số liệu về kớch thước và tải trọng: STT Kớch thước hỡnh học thiết lập trọng L1 L2 q(k
N/m) p. (k
N) M(k
N/m) 2 10 8 40 100 120 I) Yấ
U CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN 1) Tớnh hệ siờu tĩnh bởi tải trọng tỏc dụng. 1.1) Vẽ cỏc biểu đồ vật nội lực: Momen uốn nắn MP , lực giảm QP , lực dọc NP trờn hệ siờu tĩnh kia cho. Biết F = 10J/L12 (m2) a) Xỏc định bậc siờu tĩnh và chọn hệ cơ bản. B) thành lập và hoạt động cỏc phương trỡnh chớnh tắc dạng tổng quỏt. C) Xỏc định cỏc thông số và số hạng tư do của phương trỡnh chớnh tắc, kiểm tra cỏc hiệu quả tớnh toỏn. D) Giải hệ phương trỡnh chớnh tắc. E) Vẽ biểu trang bị mụmen trờn hệ siờu tĩnh đó cho vì tải trọng tỏc dụng. đánh giá cõn bởi cỏc nỳt và kiểm tra điều kiờn đưa vị. F) Vẽ biểu đồ dùng lực giảm QP và lực dọc NP trờn hệ siờu tĩnh kia cho. 1.2) Xỏc định chuyển vị ngang của tại mặt phẳng cắt I (trọng tõm) hoặc gúc chuyển phiên của mặt phẳng cắt tại K. Biết E = 2.108 k
N/m2 , J = 10-6 L41 (m4). 2) Tớnh hệ siờu tĩnh chịu đựng tỏc dụng cả 3 nguyờn nhõn (Tải trọng, nhiệt độ biến đổi và chuyển vị gối tựa). 2.1) Viết cùng giải hệ phương trỡnh chớnh tắc. 2.2) đồ vật tự thực hiện: 1) Vẽ biểu đồ vật momen uốn nắn M bởi cả 3 nguyờn nhõn đồng thời tỏc dụng trờn hệ siờu tĩnh đó mang lại và soát sổ kết quả. 2) Tớnh cỏc gửi vị đó nờu sinh sống mục trờn. Biết : - ánh nắng mặt trời trong thanh xiờn: thớ biờn trờn là Ttr = 45o, thớ biờn bên dưới là Td =30o
N/m,J=10-6.L14(m) Biểu đồ gia dụng momen của hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng nghỉ ngơi trạng thái k (k
EJdzzz
EJK rad
EJ310.7416,123483 2)Tính hệ hết sức tĩnh chịu công dụng cả 3 nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ) 2.1.Viết hệ ph-ơng trình bao gồm tắc dạng số 0111313212111 zt
PXXX 0222323222121 zt
PXXX 2.2.Trình bày 1)Cách vẽ biểu đồ vật Mcc vì 3 vì sao đồng thời tác dụng lên hệ vô cùng tĩnh đã cho và chất vấn Tính các hệ số của ph-ơng trình thiết yếu tắc: những hệ số của ẩn: EJMM243807251111 EJMM24377930212112 EJMM2433230802222 EJMM92750313113 EJMM9186803333 EJMM1416323223 những hệ số thiết yếu do tác động của tải trọng: EJP3228231 EJP915145602 EJP93116003 những hệ số bao gồm do tác động của đổi khác nhiệt độ: 100100. Dzt
Ndz
TTh
M cmidtriit Biểu đồ gia dụng lực dọc i
N (k
K milimet 100018184,18618,160421274210.82,138692.10.02,17911zdzz
K343 10.48,710.6.,510.79,4 Kết luận:Vậy do công dụng của tất cả các nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ và đưa vị c-ỡng bức của gối tựa) mặt cắt K luân chuyển cung chiều kim đồng hồ một góc rad
K310.48,7
Tài liệu bài giảng Tính hệ rất tĩnh bằng phương pháp lực: CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 1 CHƯƠNG 5: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC ß1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH - BẬC SIÊU TĨNH I. Hệ hết sức tĩnh: 1. Định nghĩa: Hệ rất tĩnh là những hệ mà chỉ với các phương trình thăng bằng tĩnh học tập không thôi thì không đủ nhằm xác định tổng thể các phản lực và nội lực vào hệ. Nói cách khác, đó là hệ không bao giờ thay đổi hình với có link thừa. 2. Ví dụ: Xét hệ trên hình (H.5.1a) - Phần hệ BC là tĩnh định vì có thể xác định được tức thì nội lực bằng các phương trình thăng bằng tĩnh học. - Phần hệ AB không thể xác định được phản bội lực chỉ bằng các phương trình cân đối tĩnh học tập (4 phản lực VA, HA, MA, VB tuy nhiên chỉ tất cả 3 phương trình) cần cũng không thể xác minh được nội lực. Vậy theo định nghĩa, hệ đã cho là hệ khôn xiết tĩnh. II. đặc thù của hệ hết sức tĩnh: 1. đặc thù 1: Nội lực, biến tấu và đưa vị vào hệ vô cùng tĩnh nói phổ biến là nhỏ dại hơn so với hệ bao gồm cùng form size và mua trọng tác dụng. Hệ tĩnh định Hệ rất tĩnh 82maxql
M = , ymax = ...
56 trang | chia sẻ: hunglv | Lượt xem: 6718 | Lượt tải: 9
Bạn sẽ xem trước trăng tròn trang mẫu tài liệu Bài giảng Tính hệ vô cùng tĩnh bằng phương thức lực, để download tài liệu cội về máy chúng ta click vào nút tải về ở trên
CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 1 CHƯƠNG 5: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC ß1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH - BẬC SIÊU TĨNH I. Hệ khôn cùng tĩnh: 1. Định nghĩa: Hệ vô cùng tĩnh là đều hệ nhưng mà chỉ với các phương trình thăng bằng tĩnh học tập không thôi thì không đủ để xác định toàn thể các phản bội lực và nội lực trong hệ. Nói biện pháp khác, đó là hệ không bao giờ thay đổi hình với có liên kết thừa. 2. Ví dụ: Xét hệ bên trên hình (H.5.1a) - Phần hệ BC là tĩnh định vì hoàn toàn có thể xác định được ngay nội lực bằng các phương trình cân bằng tĩnh học. - Phần hệ AB không thể xác định được phản bội lực chỉ bằng những phương trình thăng bằng tĩnh học (4 phản bội lực VA, HA, MA, VB nhưng lại chỉ tất cả 3 phương trình) yêu cầu cũng chưa thể xác định được nội lực. Vậy theo định nghĩa, hệ đã cho rằng hệ cực kỳ tĩnh. II. đặc điểm của hệ khôn xiết tĩnh: 1. Tính chất 1: Nội lực, biến dị và đưa vị trong hệ rất tĩnh nói chung là bé dại hơn so với hệ gồm cùng kích thước và tải trọng tác dụng. Hệ tĩnh định Hệ khôn xiết tĩnh 82maxql
M = , ymax = y
C = EJql 43845 122maxql
M = , ymax= y
C = EJql 43841 2. đặc điểm 2: trong hệ rất tĩnh có mở ra nội lực do các nguyên nhân: đổi mới thiên nhiệt độ, gửi vị cưỡng bức của các gối tựa và do chế tạo, đính ráp không đúng đắn gây ra. A. Lý do biến thiên nhiệt độ độ: Hệ tĩnh định Hệ khôn xiết tĩnh H.5.1c82ql l/2 A l/2 C q M B 122ql122ql
EJ 82ql
M H.5.1bq A B C l/2 l/2 EJ H.5.1d A B t2 t1 (t2 > t1)VB = 0VA = 0 HA = 0 VB A B phường VA HA MA H.5.1a
A H.5.1e
B t1t2(t2 > t1)MA¹ 0 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 2 các liên kết không phòng cản biến dạng của dầm buộc phải không làm xuất hiện thêm phản lực với nội lực các liên kết tại A, B ngăn cản biến tấu của dầm đề nghị làm xuất hiện phản lực cùng nội lực. B. Tại sao chuyển vị chống bức của các gối tựa: Hệ tĩnh định Hệ khôn cùng tĩnh những liên kết khộng rào cản chuyển vị trên gối B bắt buộc dầm chỉ bị nghiên đi nhưng mà không biến chuyển dạng buộc phải không làm lộ diện phản lực với nội lực các liên kết trên A, B có xu hướng ngăn cản chuyển vị tại gối C tạo cho dầm bị uốn cong cho nên vì thế làm xuất hiện phản lực và nội lực c. Nguyên nhân chế tạo, gắn thêm ráp không thiết yếu xác:(H.5.1h) Dầm tĩnh định AB nếu như được ráp thêm thanh CD vào sẽ biến hóa hệ hết sức tĩnh. Nếu như thanh CD do sản xuất hụt 1 đoạn D thì khi ráp vào, nó đang bị kéo dãn ra mặt khác dầm AB có khả năng sẽ bị uốn cong đề nghị sẽ có tác dụng phát sinh bội phản lực và nội lực trong hệ. 3. đặc điểm 3: Nội lực trong hệ siêu tĩnh phụ thuộc vào vào độ cứng của những cấu kiện trong hệ (EJ, FF, GF…) *Nhận xét: Hệ khôn xiết tĩnh chịu lực tốt hơn hệ tĩnh định. III. Bậc khôn cùng tĩnh: 1. Định nghĩa: Bậc hết sức tĩnh là số những liên kết thừa tương đương với liên kết loại 1 xung quanh số liên kết quan trọng để đến hệ không thay đổi hình. Ký kết hiệu n 2. Giải pháp xác định: có thể sử dụng các công thức tương tác giữa số lượng các miếng cứng và các liên kết giữa chúng trong phần cấu trúc hình học của hệ nhằm xác định. N = T + 2K + 3H + C – 3d (Cho hệ bất kỳ có nối đất) n = T + 2K + 3H – 3(D - 1) (Cho hệ bất kỳ không nối đất) n = D – 2M + C (Cho hệ dàn tất cả nối đất) n = D – 2M + 3 (Cho hệ dàn ko nối đất) Ví dụ: khẳng định bậc cực kỳ tĩnh của hệ bên trên hình (H.5.1i & H.5.1j) H.5.1f HA = 0 VA = 0 A B VB = 0 D H.5.1g A VA ¹ 0 C D B VB ¹ 0VC ¹ 0H.5.1h
A VA ¹ 0 B D VB ¹ 0 C D VC ¹ 0H.5.1i1 2 3 4 5 6 H.5.1j CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 3 - Hệ bên trên hình (H.5.1i) bao gồm n = 0 + 2.0 + 3.0 + 6 – 3.1 = 3 - Hệ bên trên hình (H.5.1j) gồm n = 11 – 2.6 + 3 = 2. Biện pháp phân tích những chu vi kín của hệ: Xét 1 chu vi hở bên trên hình (H.5.1k). Đây là hệ tĩnh định. - ví như nối chu vi đó bằng 1 link thanh (H.5.1l) thì hệ thu được là hệ vô cùng tĩnh bậc 1 (n = 1). - nếu như nối chu đó bởi 1 links khớp (H.5.1m) thì hệ nhận được là hệ hết sức tĩnh bậc 2 (n = 2) - ví như nối chu vi đó bằng một links hàn (H.5.1n) thì hệ thu được tất cả bậc vô cùng tĩnh bằng 3 (n = 3). Hệ từ bây giờ còn được call là chu vi kín. Phân tích ngược lại ta thấy 1chu vi kín đáo có bậc vô cùng tĩnh bằng 3, nếu phân phối 1 khớp đơn giản thì bậc khôn cùng tĩnh sẽ giảm sút 1. Vậy nếu call V là số chu vi kín, K là số link khớp đơn giản và dễ dàng của hệ thì bậc cực kỳ tĩnh của hệ được xem bằng công thức: n = 3V – K (5-1) Ví dụ: xác minh bậc vô cùng tĩnh của các hệ mang đến trên hình vẽ mặt dưới. - Hệ bên trên hình (H.5.1o) tất cả n = 3.1 – 0 = 3 - Hệ bên trên hình (H.5.1p) có n = 3.2 – 5 = 1 - Hệ trên hình (H.5.1u) tất cả n = 3.3 – 7 = 2 - Hệ trên hình (H.5.1v) bao gồm n = 3.4 – 0 = 12 Chú ý: Cần ý niệm trái đất là 1 trong chu vi hở (miếng cứng tĩnh định) trong biểu thức (5 - 1) Nếu ý niệm hệ gồm 4 chu vi kín đáo như trên hình mẫu vẽ (H.5.1x) thì bậc hết sức tĩnh của hệ n = 12. Đây là quan niệm sai vị trái đất chế tạo ra thành 1 chu vi kín. Quan niệm hệ gồm 3 chu vi kín như trên hình (H.5.1y) là quan niệm đúng. Với n = 3.3 – 0 = 9 1 1 k p. P p P p. P H.5.1k H.5.1l H.5.1m p. P MỐI HÀN H.5.1n H.5.1o H.5.1p
H.5.1v H.5.1u H.5.1x H.5.1y CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 4 ß2. NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC I. Hệ cơ bạn dạng của phương pháp lực: Hệ cơ bạn dạng của cách thức lực là hệ được suy ra từ bỏ hệ vẫn cho bằng phương pháp loại bỏ một trong những hay tất cả các liên kết thừa. + Nếu sa thải tất cả những liên kết quá thì hệ cơ bạn dạng sẽ là hệ tĩnh định. (thường thực hiện cách này) + Nếu vứt bỏ một số những liên kết quá thì hệ cơ bạn dạng là hệ hết sức tĩnh bậc rẻ hơn. Yêu thương cầu: Hệ cơ bạn dạng phải là hệ không bao giờ thay đổi hình và nên tiện lợi cho việc tính tính toán. Ví dụ: Lập hệ cơ bản phương pháp lực của hệ khôn cùng tĩnh bên trên hình (H.5.2.1) Hệ sẽ cho gồm bậc cực kỳ tĩnh n = 3. Cùng với hệ cơ phiên bản là tĩnh định có thể được tạo ra như trên những hình (H.5.2.2abc) (…) dấn xét: với cùng một hệ cực kỳ tĩnh đang cho, rất có thể có vô vàn hệ cơ phiên bản được tạo ra. II. Hệ phương trình cơ bản của phương pháp lực: khi tính hệ khôn xiết tĩnh, ta kế bên trực tiếp bên trên hệ này mà tính hệ cơ bản của nó. Tuy nhiên, hệ cơ phiên bản và hệ ban sơ là tất cả sự không giống nhau. Để hệ cơ phiên bản làm việc giống hệ siêu tĩnh ban sơ của nó ta cần đối chiếu và bổ sung thêm những điều kiện. Ta đi đối chiếu hệ hết sức tĩnh (H5.2.3) và hệ cơ phiên bản của nó (H5.2.4) Hệ cực kỳ tĩnh Hệ cơ bản -Tại D tồn tại các phản lực VD, HD, MD. -Tại D không tồn tại đưa vị -Tại D ko tồn tại bội phản lực -Tại D nói thông thường là tồn tại đưa vị Dx
D, Dy
D, Dj
D Vậy làm cho hệ cơ bạn dạng làm việc giống hệ vô cùng tĩnh lúc đầu thì bên trên hệ cơ phiên bản cần: + Đặt cung ứng D các lực (X1, X2, X3) tương đương sửa chữa (HD, VD, MD). + thiết lập điều kịên đưa vị tại D do (X1, X2, X3, P) gây nên bằng không: ïîïíì=D=D=D0),,,(0),,,(0),,,(321321321PXXXPXXXy
PXXXx
DDDj
H.5.2.1 H.5.2.2a H.5.2.2b H.5.2.2c
H.5.2.3P B C D A MD HD VD H.5.2.4A X3 X2 X1 D B phường C CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 5 Tổng quát: mang lại hệ cực kỳ tĩnh chịu những nguyên nhân: download trọng (P), biến thiên ánh nắng mặt trời (t), chuyển vị hiếp dâm tại những gối tựa (Z) và chọn hệ cơ bạn dạng bằng cách đào thải n liên kết thừa. Để hệ cơ phiên bản làm bài toán giống hệ khôn cùng tĩnh ban đầu, trên hệ cơ phiên bản cần: + Đặt thêm các lực (X1, X2,....., Xn) tương xứng vị trí và phương các liên kết bị loại bỏ, có chiều tùy ý. Rất nhiều lực này chưa biết và giữ lại vai trò ẩn số. + tùy chỉnh cấu hình điều kiện gửi vị khớp ứng vị trí và phương các liên kết bị loại bỏ bỏ vì chưng các nguyên nhân (X1, X2..... Xn, P, t, Z) = 0 (chính xác rộng là bằng như trên hệ vô cùng tĩnh ban đầu). Điều kiện này rất có thể viết bên dưới dạng: ïïîïïíì=D=D=D0),,,,...,(.....0),,,,...,(0),,,,...,(21212211Zt
PXXXXZt
PXXXXZt
PXXXXnnnn (5-2) Hệ (5-2) hotline là hệ phương trình cơ phiên bản của phương pháp lực. *Chú ý: - Nếu sinh sản hệ cơ bản bằng cách loại trừ liên kết giữa miếng cứng và miếng cứng thì bên trên hệ cơ bản phải đặt vào những cặp lực lực trực đối nhau tại các liên kết bị loại bỏ và đk chuyển vị đó là chuyển vị kha khá giữa 2 máu diện phía 2 bên liên kết bị loại bỏ bỏ bằng không. Lấy ví dụ như hệ cơ bạn dạng (H.5.2.6) của hệ bên trên hình (H.5.2.5) - trường hợp links trong hệ chịu đựng chuyển vị cưỡng bức cùng khi chế tạo hệ cơ phiên bản ta vứt bỏ liên kết này. Lấy ví dụ như xét hệ rất tĩnh trên hình (H.5.2.7) và hệ cơ phiên bản của nó trên hình (H.5.2.8). Lúc này chuyển vị tại B theo phương X1 sẽ bằng chuyển vị cưỡng bức. Hệ phương trình cơ bạn dạng sẽ là: DX1(X1, P, t, Z) = -a. Lấy vết âm trước a khi X1 ngược chiều gửi vị cưỡng bức. - Cũng trong trường hợp gửi vị chống bức nhưng nếu sản xuất hệ cơ bản bằng bí quyết bỏ links này, ví dụ hệ cơ phiên bản tạo trên hình (H.5.2.9). Có thể xem đó là trường hợp loại trừ liên kết giữa miếng cứng cùng miếng cứng cần trên hệ cơ phiên bản ta để thêm cặp X1. Dù cho tại huyết diện bị cắt m, n bao gồm tồn tại chuyển vị do liên kết bị đưa vị hãm hiếp nhưng đưa vị tương đối của chúng theo phương X1 vẫn bằng tránh việc hệ phương trình cơ bản: DX1(X1, p. T, Z) = 0 X1 H.5.2.9A (t, Z)B p n m X1 X1 H.5.2.7P (t, Z) a A B H.5.2.8A (t, Z)B phường H.5.2.5P H.5.2.6P X1 X1 X2 X2 X3 X3 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 6 III. Hệ phương trình thiết yếu tắc của cách thức lực: Xét phương trình đồ vật k của hệ phương trình cơ bản: DXk(X1, X2.... Xn, P, t, Z) = 0 Áp dụng nguyên tắc cộng tác dụng, khai triển: DXk(X1) + DXk(X2) + ... DXk(Xn) + DXk(P) + DXk(t)+ DXk(Z) = 0 điện thoại tư vấn dkm là đưa vị khớp ứng với vị trí với phương Xk vì chưng riêng Xm = 1 tạo ra trên hệ cơ bản, ta có: DXk(Xm) = dkm.Xm điện thoại tư vấn Dkp, Dkt, Dk
Z theo thứ tự là gửi vị tương xứng vị trí với phương Xk bởi riêng P, t, Z gây ra trên hệ cơ bản, ta có: DXk(P) = Dk
P, DXk(t) = Dkt, DXk(Z) = Dk
Z mang đến m = n,1 với thay toàn bộ vào, ta được: dk1X1 + dk2X2 + ...+ dkn
Xn + Dk
P + Dkt + Dk
Z = 0 cho k = n,1 ta được hệ phương trình: ïïîïïíì=D+D+D+++=D+D+D+++=D+D+D+++0........0...0...221122222221211111212111nzntn
Pnnnnnzt
Pnnzt
Pnn
XXXXXXXXXddddddddd (5-3) Hệ phương trình (5-3) gọi là hệ phương trình bao gồm tắc của phương pháp lực với các ẩn số (X1,X2,...Xn). Trong đó: dkk gọi là thông số chính, dkk > 0 dkm (k ¹ m) call là hệ số phụ, dkm = dmk Dkp, Dkt, Dk
Z là những số hạng từ bỏ do. IV. Xác định các thông số của hệ phương trình thiết yếu tắc: Như sẽ nói trong phần hệ phương trình chính tắc, ý nghĩa sâu sắc của những hệ số và các số hạng tự do là đưa vị bên trên hệ cơ bạn dạng do các nguyên nhân tương ứng tạo ra. Vậy việc xác minh chúng là đi tiến hành bài toán tìm đưa vị. 1. Thông số chính cùng phụ:(dkm) + tinh thần "m": tính hệ cơ phiên bản chịu tại sao Xm = 1. Xác minh nội lực m
M , mm QN , + chế tạo trạng thái "k": đặt lực đại chiến = 1 tương xứng phương với vị trí của lực Xk trên hệ cơ bản. Xác minh nội lực k
M , kk QN , . Áp dụng cách làm Maxwell-Morh: dkm = åòåòåò ++ ds
QQds
EFNNds
EMM mkmkmk
GF..J. N (5-4) Nếu cho phép áp dụng phép "nhân biểu đồ" Vêrêxaghin: dkm = ))(())(())(( kmkmkm QQNNMM ++ (5-5) 2. Số hạng từ do: a. Vì chưng tải trọng: (Dkp) + tâm trạng "m": Tính hệ cơ phiên bản chịu cài đặt trọng. Xác định nội lực: o
Po
Po
P QNM ,, + chế tác trạng thái "k": tương tự như lúc xác minh dkm. CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 7 Áp dụng phương pháp Maxwell-Morh: Dk
P = åòåòåò ++ ds
QQds
EFNNds
EMMo
Pko
Pko
Pk
GF..J. N (5-6) Nếu cho phép áp dụng phép "nhân biểu đồ" Vêrêxaghin: Dk
P = ))(())(())(( o
Pmo
Pmo
Pm QQNNMM ++ (5-7) b. Do đổi thay thiên nhiệt độ (Dkt): + tâm trạng "m": là hệ cơ bản chịu nguyên nhân biến thiên sức nóng độ. Ví như hệ cơ bạn dạng là tĩnh định, tại sao này sẽ không gây ra nội lực. Công thức thiết lập dưới trên đây chỉ xét mang lại trường vừa lòng này. + tâm trạng "k": tương tự lúc xác định dkm Áp dụng công thức Maxwell-Morh: åòåò +-=D ds
Ntds
Mtth kcmkmmkt aa )( 12 (5-8) vào trường đúng theo a, h, t2m, t1m, tcm = const bên trên từng đoạn thanh thì: åå W+W-=D )()()( 12 kcmkmmkt Nt
Mtth aa (5-9) Ý nghĩa cụ thể và dấu của các đại lượng, xem vào chương gửi vị. C. Bởi vì chuyển vị cưỡng bức của những gối tựa: (Dkz) - trạng thái "m": là hệ cơ bạn dạng chịu tại sao là gửi vị chống bứccủa những gối tựa. Ví như hệ cơ bạn dạng là tĩnh định, vì sao này không khiến ra nội lực. Công thức cấu hình thiết lập dưới đây chỉ xét đến trường vừa lòng này. - tâm trạng "k": tựa như khi xác định dkm, nhưng chỉ xác minh jk
R . Áp dụng bí quyết Maxwell-Morh: Dk
Z = jjk ZR .å- (5-10) Ý nghĩa rõ ràng và dấu của những đại lượng, xem trong chương đưa vị. *Chú ý: nếu như lực Xk lấy bởi 1 thì rất có thể lấy Xk thay thế cho pk = 1 khi chế tạo ra trạng thái "k" để khẳng định các hệ số. V. Phương pháp tìm nội lực vào hệ khôn cùng tĩnh: a. Cách tính trực tiếp: sau khoản thời gian giải hệ phương trình thiết yếu tắc khẳng định các ẩn số Xk (k = n,1 ), ta xem chúng như các ngoại lực chức năng lên hệ cơ bản cùng với những nguyên nhân công dụng lên hệ siêu tĩnh ban đầu. Giải hệ cơ bản chịu các tại sao này sẽ tìm được các nội lực của hệ. Vày hệ cơ bạn dạng thường là hệ tĩnh định nên có thể sử dụng các cách thức đã thân quen biết để tìm nội lực. B. Phương pháp áp dụng nguyên lý cộng tác dụng: Xét 1 đại lượng phân tích S nào kia (nội lực, bội phản lực, gửi vị, biểu trang bị nội lực...). Theo cách tính trực tiếp nói trên, ta có thể thay cố việc khẳng định S bên trên hệ cực kỳ tĩnh bằng phương pháp xác định đại lượng S bên trên hệ cơ bạn dạng chịu nguyên nhân tác dụng lên hệ khôn xiết tĩnh thuở đầu và những lực Xk bên cạnh đó tác dụng. S = S(X1, X2,... Xn, P, t, Z ) Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng: S = S(X1) + S(X2) + ... S(Xn) + S(P) + S(t) + S(Z) hotline k
S là đại lượng S vì riêng Xk = 1gây ra bên trên hệ cơ bản, ta có: S(Xk) = k
S .Xk CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 8 gọi o
Zoto
P SSS ,, theo lần lượt là đại lượng S vì chưng riêng P, t, Z gây ra trên hệ cơ bản, cố gắng thì: S(P) = o
PS , S(t) = ot
S , S(Z) = o
ZS đến k = n,1 thay tất cả vào ta được: o
Zotopnn SSSXSXSXSS +++++= ......... 2211 (5-11) Chú ý: - Đại lượng S hoàn toàn có thể được xác định ngay nếu bao gồm sẵn k
S , o
Zoto
P SSS ,, - nếu như đại lượng S là bội phản lực tuyệt nội lực với hệ cơ bản là tĩnh định thì các đại lượng o
Zoto
P SSS ,, sẽ không tồn tại. Tiếp sau đây ta sẽ áp dụng biểu thức (5-11) nhằm vẽ các biểu đồ gia dụng nội lực. A. Biểu đồ mômen uốn (M): Đối với phần nhiều hệ dầm cùng khung gồm những thanh thẳng, trong các bước tính toán trung gian, fan ta thường vứt qua tác động của lực dọc với lực cắt đến đưa vị. Vày đó, khi xác minh các hệ số người ta không vẽ các biểu đồ (Q), (N) mà lại chỉ vẽ biểu thứ mômen (M). Một trong những trường hợp này, biểu vật mômen của hệ được vẽ theo biểu thức (5-11) là thuận lợi nhất. Nạm đại lượng S bởi biểu đồ vật (M) ta được: )()()().......().().()( 2211o
Zotopnn MMMXMXMXMM +++++= (5-12) b. Biểu vật lực cắt (Q): Như so sánh trên, sẽ không còn thuân lợi ví như vẽ biểu trang bị (Q) theo biểu thức (5-11). Sau đây sẽ trình diễn cách vẽ biểu đồ lực cắt theo biểu thiết bị (M) sẽ vẽ. Để thuận tiện cho câu hỏi áp dụng, ta đi tùy chỉnh công thức tổng quát xác minh lực cắt ở cả hai đầu 1 đoạn thanh trực tiếp ab bóc ra trường đoản cú hệ chịu cài trọng phân bố liên tiếp hướng theo 1 phương bất kỳ và tất cả qui luật ngẫu nhiên như trên hình mẫu vẽ (H.5.2.10) sở hữu trọng tính năng được diễn tả trên (H.5.2.10). Trong số ấy q, Mtr, Mph vẫn biết, Qtr, Ntr, Qph, Nph chưa biết, giả thiết bao gồm chiều dương theo vị trí người xem nhìn thế nào cho tải trọng phân bố q phía xuống. Từ những điều kiện cân đối mômen cùng với điểm b cùng a, ta suy ra: awlaawmacos.coscos.cosqtrphphqtrphtrl
MMQl
MMQ--=+-= (5-13) vào đó: wq: là phù hợp lực của tải phân bổ q trên đoạn thanh ab. Ll, ml: theo lần lượt là khoảng cách từ hợp lực wq mang lại đầu trái và yêu cầu của thanh ab theo phương ở ngang. Nếu cài trọng tác dụng lên thanh ab là phân bố đều: Mph Nph Qph Mtr Qtr Ntr H.5.2.10a l q b wqll ml a CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 9 q = const thì wq = ql, 21== ml cầm vào biểu thức (5-13) aaaacos21coscos.21cosqll
MMQqll
MMQtrphphtrphtr--=+-= (5-14) nếu trên đoạn thanh ab không chịu thiết lập trọng: q = 0 thì wq= 0. Cầm vào biểu thức (5-13): acosl
MMQQtrphphtr -== (5-15) Sau khi xác định được lực cắt từ nhị đầu từng đoạn thanh cũng chính là tại các tiết diện đặc trưng, tiến hành vẽ biểu vật lực cắt phụ thuộc dạng con đường của nó như trong phần vẽ biểu đồ dùng nội lực của hệ tĩnh định. C. Biểu trang bị lực dọc: cũng như cho biểu trang bị (Q), biểu đồ gia dụng lực dọc (N) được vẽ bằng phương pháp suy ra từ biểu đồ lực cắt. Cách tiến hành như sau: bóc tách và xét cân bằng hình chiếu cho mỗi nút của hệ làm thế nào để cho tại từng nút có không thật 2 lực dọc chưa biết. Khi khảo sát cân bằng, xung quanh tải trọng chức năng lên nút còn có nội lực tại các đầu thanh tổ hợp vào nút gồm những: mômen uốn (đã biết nhưng mà không đề nghị quan tâm), lực giảm (đã biết, rước trên biểu thiết bị lực cắt), lực dọc (chưa biết, trả thiết bao gồm chiều dương) ngoại trừ ra, khi xác minh lực dọc cũng có thể vận dụng quan hệ giữa lực dọc tại nhị đầu thanh từ điều kiện của thanh được vẽ bên trên hình (H.5.2.10). Aw sin.qtrph NN += (5-16) từ phương trình (5-16) cho biết thêm nếu bên trên đoạn thanh không chịu sở hữu trọng hoặc sở hữu trọng công dụng vuông góc với trục thanh thì lực dọc tại 2 đầu sẽ đều nhau và thuộc gây kéo hoặc khiến nén. Sau khi xác định được lực dọc trên 2 đầu từng đoạn thanh, tiến hành vẽ biểu đồ vật lực dọc như trong phần vẽ biểu đồ dùng nội lực của hệ tĩnh định. CÁC VÍ DỤ VỀ PHƯƠNG PHÁP LỰC lấy một ví dụ 1: Vẽ các biểu thiết bị nội lực bên trên hình (H.5.2.11). Cho biết thêm độ cứng trong thanh đứng là EJ, vào thanh ngang là 2EJ. Chỉ xét ảnh hưởng của biến dị uốn. 1. Bậc hết sức tĩnh: n = 3V - K = 3.1 - 2 = 1 H.5.2.12X1 X1 = 1 H.5.2.133 1M 3 H.5.2.114m q = 1,2T/m p. = 2T A B C D 3m CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 10 2. Hệ cơ bạn dạng và hệ phương trình bao gồm tắc: - Hệ cơ bản: sinh sản trên hình mẫu vẽ (H.5.2.12) - Hệ phương trình thiết yếu tắc: 01111 =D+ p
Xd 3. Xác địnhcác thông số của hệ phương trình chủ yếu tắc: - Vẽ các biểu đồ )(),( 1 op
MM : (H.5.2.13 & 14) J363.4.3.J212.3.32.23.3.EJ1)).(( 1111 EEMM =+úûùêëé==d J6,453.4,2.4.3224.6J216.32.23.3.EJ1)).(( 11 EEMM opp =úûùêëé ++==D vậy vào phương trình chính tắc: 0266,1366,450J6,45.J3611 = 0 4. Vẽ những biểu đồ nội lực: a. Mômen: )().()( 11 op
MXMM += Lực cắt và lực dọc: giống như các lấy ví dụ trên. Hiệu quả thể hiên trên hình vẽ (H.5.3.12 và H.5.3.13). 5. Xác định chuyển vị đứng tại k: - trạng thái "m": Biểu đồ gia dụng mômen (Mm) sẽ vẽ sống trên. - tâm lý "k": vẽ )(),( okok NM bên trên 1 hệ cơ bạn dạng chọn như bên trên hình (H.5.3.14 và H.5.3.15) - xác định chuyển vị đứng trên k: < >0)(839,04,05,22005,0J036,7)23.75,0)(4020(4,003,0.05,002,0.5,02017,25.23.75.0.J21)()()())(( 12>=--=-++--=WS+W-S+S-=mm
EENt
Mtth
ZRMMy okcmokmmjmojkmokkaaaa
H.5.3.140,5 0,5 võ thuật = 10,75ok
M 0 H.5.3.15ok
N pk = 1H.5.3.11 2,7 M (T.m) 25,017 H.5.3.12 Q (T) 8,339 11,939 4,739 H.5.3.13 (T) N 11,939 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 19 ß4. KIỂM TRA KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC vì chưng phải tiến hành nhiều phép tính trung gian lúc giải hệ hết sức tĩnh đề nghị dễ phạm phải những không nên số lớn hoặc sai trái trong tác dụng cuối cùng. Để tránh hồ hết sai số to ta cần tính chính xác các phép tính trung gian. Để tránh những sai lạc ta bắt buộc kiểm tra kết quả. I. Kiểm tra quy trình tính toán: 1. Kiểm tra những biểu đồ đơn vị chức năng )( k
M với biểu thứ )( op
M : - áp dụng các liên hệ vi phân và điều kiện cân bởi của từng phần hệ bóc ra để kiểm tra. - Vẽ biểu thiết bị )( s
M do các lực X1 = X2 = ... Xn = 1 đồng thời công dụng lên hệ cơ bạn dạng gây ra. Khám nghiệm mối quan hệ: )(...)()()( 21 ns MMMM +++º (5-19) 2. Kiểm tra những hệ số: (dkm) ååå= ====++=nknmkmssnikiknkkks
MMMM1 1121))((...))((ddddd (5-20) chứng tỏ các đk kiểm tra: - Theo ý nghĩa sâu sắc của biểu đồ gia dụng ( s
M ) và các biểu đồ gia dụng ( k
M ) nên theo nguyên lý cộng tác dụng, đk (5-19) đề xuất thỏa mãn. - cụ (5-19) vào 2 điều kiện bên dưới và khai triển sẽ có 2 điều kiện (5-20). 3. Kiểm tra những số hạng trường đoản cú do: a. Kiểm tra: (Dkp) Biểu thức kiểm tra: å=D=nkk
Po
Ps MM1))(( (5-21) thế (Ms) từ điều kiện (5-19) vào và tiến hành ta được đk (5-21). B. Kiểm tra: (Dkt) Biểu thức kiểm tra: å=D=W-S+WSnkktssc Mtth
Nt112 )()()(.aa (5-22) trong đó )( s
MW , )( s
NW theo lần lượt là diện tích biểu thiết bị mômen với lực dọc do X1 = X2 = ... Xn = 1 đồng thời chức năng lên hệ cơ phiên bản gây ra. Theo nguyên tắc cộng tác dụng: )(...)()()()(...)()()(2121nsns
NNNNMMMMW+W+W=WW+W+W=WThay vào ta sẽ minh chứng được đk (5-23) c. Kiểm tra: (Dk
Z) Biểu thức kiểm tra: k
Zjmjs ZR SD=S- . (5-24) CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 20 trong số ấy js
R là phản bội lực tại links j bởi vì X1 = X2 = ... Xn = 1 đồng thời công dụng lên hệ cơ phiên bản gây ra. Chứng tỏ tương tự những biểu thức trên. 4. Kiểm tra câu hỏi giải hệ phương trình chủ yếu tắc: Do vấn đề làm tròn số khi đo lường và tính toán giải hệ phương trình chính tắc cần khi thay thế ngược các lực Xk đã kiếm được vào thì các phương trình thường xuyên khác không. Bạn ta reviews sai số của từng phương trình dưới dạng không đúng số kha khá e. < >ee £-= %100.ABA (5-25) vào đó: A, B là tập hợp các số liệu của từng phương trình đề nghị kiểm tra bên dưới dạng A – B,
Zktsk
Zktk
MMMMSD-SD-=D-D-=))(())(( (5-26) minh chứng điều kiện kiểm tra: k
Zktkk
Zktopnnkk
Zktopknnkkkk
Zktkpnknkk
MMMXMXMXMMMMXMMXMMXMMXXXD-D-=ÛD-D-=++ÛD-D-=+++Û=D+D+D+++))(())(...)(())(())(...())(())((0...221122112211 dddk
Zkts
MM SD-SD-=))(( : minh chứng tương tự. Ví dụ: Vẽ biểu vật dụng mômen và chất vấn lại hiệu quả tính của hệ trên H.5.4.1. Mang đến độ cứng trong toàn bộ các thanh là EJ = const. 1. Vẽ biểu vật mômen (M): Bậc cực kỳ tĩnh n = 2 Hệ cơ bản được tạo ra trên hình H.5.4.2. Các hệ số được xác định: J382.32.22.2.J1))((31111 Eaaaa
EMM ===d J2.22.2.J1))((3212112 Eaaaa
EMM ==== dd J37.2..J1.32.2..J1 322 Eaaaa
Eaaa
E=+=d 311 J.5,1)..22(J1))((EPa
Paaaa
EMM opp -=+-==DJ..J1))((312 EPa
Paaa
EMM opp -=-==D Hệ phương trình chủ yếu tắc sau khoản thời gian đã quy đồng và quăng quật 3EJ dưới chủng loại số: îíì=-+=-+037605,4683231332313Pa
Xa
Xa
Pa
Xa
Xa Giải ra îíì-==PXPX15,0675,021 a H.5.4.1a p a
H.5.4.2 X1 X2 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 21 Vẽ biểu thiết bị mômen (M): )().().()( 2211 o
PMXMXMM ++= coi hình (H.5.4.6) 2. Kiểm soát kết quả: - chất vấn biểu đồ: )()()( 21 s
MMM º+ : thấy đúng )( s
M vẽ bên trên hình (H.5.4.7) -Kiểm tra các hệ số: Nhân 2 biểu đồ: J3142.32.22.2.J1))((31 Eaaaaa
EMM s =úûùêëé += mặc khác: J314J2J38 3331211 Ea
Ea
Ea=+=+ dd (đúng) Nhân 2 biểu đồ: aaa
Eaaaa
EMM s .32.2..J1.2.2)3(.J1))(( 2 ++=J313 3Ea= mang khác: J313J37J2 3332221 Ea
Ea
Ea=+=+ dd (đúng) Nhân 2 biểu đồ: < >J9J3273EJ26J33.229.2J62.32.2..J1))((3333222Ea
Eaa
Eaaaa
Eaaaa
EMM ss ==+=+++= mặc khác: J9J313J314 33322211211 Ea
Ea
Ea=+=+++ dddd (đúng) -Kiểm tra số hạng từ do: Nhân 2 biểu đồ: J.5,2..2)23(.J1))((3EPa
Paaaa
EMM o
Ps -=+-= mặc khác: J5,2JJ5,1 33321 EPa
EPa
EPapp -=--=D+D (đúng) - Kiểm tra kết quả cuối cùng: Nhân 2 biểu đồ: H.5.4.3X1 = 1 2a a 1M H.5.4.4X2 = 1a a 2M phường H.5.4.5o
PM page authority Pa s
M 3a H.5.4.7X2 = 1 a X1 = 12a H.5.4.60,15Pa 0,2Pa 0,525Pa page authority 0,475Pa M CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 22 < >Paa
Paa
Paa
Paa
Ea
Paaa
EMM s 2,0.2475,0.3475,0.2.22,0.3.2J615,0.32.2..J1))(( +--+-= < > 0525,0.15,0.215,0..2525,0.2.2J6=+--+ Paa
Paa
Paa
Paa
H.5.7.9X2 X2 X1 X1 X3 X3 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 32 H.5.7.10X1 = 1 X1 = 1 1M h h H.5.7.11X2 = 1 X2 = 12M l/2 l/2 H.5.7.12X3 = 1 X3 = 1c c c c c (h-c) (h-c) 3M CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 33 ß8. HỆ DÀN SIÊU TĨNH I. Bậc cực kỳ tĩnh: n = D - 2M + 3 (Đối cùng với hệ dàn ko nối đất) n = D - 2M + C (Đối cùng với hệ dàn nối đất) II. Hệ cơ bản và hệ phương trình chủ yếu tắc: Như vào trường hợp tổng thể của cách thức lực. III. Xác minh các thông số của hệ phương trình chủ yếu tắc: vì trong hệ dàn chỉ vĩnh cửu lực dọc nên các hệ số chỉ nói tới thành phần biến tấu dọc trục. 1. Các hệ số thiết yếu và phụ: åò =S=iiimikmkkm l
ENNds
ENN.F.F id 2. Những số hạng từ do: a. Vày tải trọng: iioipikopkk
P l
ENNds
ENNåò =S=Di
FFb. Do thay đổi thiên nhiệt độ: å å=W=Di iiikciikcikt l
Nt
Nt .)( aa c. Do chế tạo chiều lâu năm thanh không bao gồm xác: iiikk N D=D åD . Di : độ dôi của thanh dàn sản phẩm công nghệ i. Nếu là chế tạo ngắn rộng chiều lâu năm (còn hotline là độ hụt) thì Di lấy dấu âm. D. Bởi chuyển vị chống bức của các gối tựa: jjjkk
Z ZRå-=D)(Trong những công thức trên: oi
Pimik NNN ,, : lực dọc vào thanh dàn sản phẩm công nghệ i vị Xk = 1 và Xm = 1, phường gây ra bên trên hệ cơ bản. EFi , li : độ cứng với chiều lâu năm thanh đồ vật i a : thông số dãn nở vày nhiệt độ. Jk
R : phản lực tại liên kết j do Xk = 1 gây ra trên hệ cơ bản. Zj : chuyển vị cưỡng hiếp tại links j. IV. Khẳng định lực dọc trong số thanh dàn: Lực dọc vào thanh dàn trang bị i: oi
Zoioitoipniniii NNNNXNXNXNN ++++++= D...... 2211 vào đó: oi
Zoioitoip NNNN ,,, D theo thứ tự là lực dọc trong thanh dàn lắp thêm i bởi các nguyên nhân P, t, D, Z gây ra trên hệ cơ bản. Giả dụ hệ cơ bạn dạng là tĩnh định thì 0,, =Doi
Zoiopt NNN . Ví dụ: xác minh lực dọc trong những thanh dàn bên trên hình (H.5.8.1) cho thấy thêm độ cứng trong những thanh dàn là EF = const. CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 34 1. Bậc hết sức tĩnh: n = D – 2M + C = 10 - 6.2 + 4 = 2 2. Hệ cơ bạn dạng và hệ phương trình chủ yếu tắc: - Hệ cơ bạn dạng (H.5.8.2). Ở phía trên ta xem những thanh 56, 34 là các liên kết thanh và giảm nó. - Hệ phương trình bao gồm tắc: îíì=D++=D++0022221211212111PPXXXXdddd3. Xác minh các hệ số của hệ phương trình chủ yếu tắc: å=iiimikkm l
ENN.Fid k, m = 2,1 iioipikk
P l
ENNå=D .Fi i : thanh đồ vật i. Sơ vật để xác định oipii NNN ,, 21 được tạo trên những hình vẽ (H.5.8.3, H.5.8.4 & H.5.8.5) Lực dọc được khẳng định theo các cách trong bài hệ dàn. Hiệu quả tính toán được miêu tả trong bảng tính (B.5.8.1) Hệ phương trình chính tắc: îíì=++++-=-+-++0)221(.)243(.)242(0)221(.)242(.)285(2121Pa
Xa
Xa
Pa
Xa
Xa Ở phía trên do các thanh tất cả độ cứng bằng EF phải ta không chuyển vào trong đo lường và tính toán cho gọn. Giải phương trình: îíì-==PXPX436,0014,021 4. Khẳng định lực dọc trong các thanh dàn: oipiii NXNXNN ++= 2211 Xem hiệu quả trong bảng tính (B.5.8.1) 2 5 1 3 4 6 a p. = 2T H.5.8.1aa
H.5.8.23 1 5 2 6 4 X1 X1 X2 X2 5 1 3 H.5.8.32 X1 = 1X1 = 16 4 3 1 5 2 H.5.8.44 6 X2 = 1 H.5.8.53 1 5 2 6 4 p = 2T CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 35 Thanh li 1i
N 2i
N oip
N 11 ii NN li 21 ii NN li 22 ii NN li oipi NN 1 l oipi NN 2 li Ni 5-6 a 1 0 0 a 0 0 0 0 0,014P 6-4 a 1 0 0 a 0 0 0 0 0,014P 6-3 2a 2- 0 0 2 2a 0 0 0 0 -0,019P 5-4 2a 2- 0 0 2 2a 0 0 0 0 -0,019P 5-3 a 1 0 0 a 0 0 0 0 0,014P 3-4 a 0 1 0 0 0 0 0 0 -0,436P 4-2 a 1 1 0 a a 0 0 0 -0,422P 4-1 2a 2 - 2 0 22a - 22a 22a 0 0 0,636P 3-2 2a 2 - 2 -P 2 22a - 22a 22a - 22a
P 22a
P -0,777P 3-1 a 1 1 phường a a a page authority Pa 0,578P Tổng a)285( +a)242( - a)243( + Pa)221( -Pa)221( +B.8.1 Bảng tính lực dọc trong các thanh dàn CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 36 ß9. DẦM LIÊN TỤC I. đối chiếu hệ: 1. Khái niệm: Dầm thường xuyên là hệ bao gồm 1 thanh trực tiếp nối cùng với trái đất bằng số gối tựa lớn hơn hai để tạo thành hệ không thay đổi hình. 2. Phân nhiều loại dầm liên tục: - Dầm liên tục hai đầu khớp (H.5.9.1) - Dầm thường xuyên có đầu vượt (H.5.9.2) - Dầm liên tục có đầu ngàm (H.5.9.3) 3. Bậc khôn xiết tĩnh: phương pháp 1: n = 3V – K Ví dụ: Dầm liên tục trên hình (H.5.9.4) tất cả n = 3.3 – 7 = 2. Bí quyết 2: n = C – 3 C là số link nối đất tương đương quy về liên kết loại 1. Ví dụ: Dầm tiếp tục trên hình (H.5.9.5) có n = 7 – 3 = 4. Ngôi trường hợp được cho phép bỏ qua ảnh hưởng của trở thành dạng lũ hồi dọc trục và mua trọng chỉ công dụng vuông góc với trục dầm thì gối cố định và thắt chặt chỉ có kết quả như gối di động. Lúc ấy bậc siêu tĩnh được tính bằng biểu thức: n = Ctg + N Ctg: số gối tựa trung gian (không nói hai gối không tính cùng), không yêu cầu phân biệt là gối cố định và thắt chặt hay di động. N: số link ngàm, không đề xuất phân biệt là ngàm trượt tuyệt ngàm. Ví dụ: Dầm liên tục trên hình (H.5.9.6) gồm n = 2 + 2 = 4. II. Phương pháp tính dầm thường xuyên bằng cách thức phương trình ba mômen: việc dầm liên tục là một trường phù hợp của hệ rất tĩnh nên ta rất có thể vận dụng phương thức lực để tính toán. Mặc dù nhiên, để giao hàng cho việc giám sát được nhanh lẹ và dễ dàng ta đi rõ ràng hoá hệ phương trình chủ yếu tắc của nó. Xét một dầm tiếp tục hai đầu khớp có (n + 1) nhịp, bao gồm độ cứng EJ không đổi trên từng nhịp, chịu công dụng của các lý do tải trọng, phát triển thành thiên nhiệt độ độ, gửi vị chống bức của những gối tựa (H.5.9.7). 1. Hệ cơ bản: lựa chọn hệ cơ phiên bản bằng cách thải trừ các links ngăn cản chuyển vị góc xoay kha khá của nhị tiết diện phía 2 bên gối tựa trung gian (thay thế links hàn bằng liên kết khớp (H.5.9.8)). 2. Hệ phương trình thiết yếu tắc: Xét phương trình i của hệ phương trình cơ bản 0...... 11112211 =D+D+D++++++ ++-- i
Ziti
Pniniiiiiiiiiii MMMMMM dddddd H.5.9.1H.5.9.2 H.5.9.3H.5.9.4H.5.9.5H.5.9.6 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 37 li EJ 2 0 1 2 i-1 l1 l2 li-1 Z i-1Z 1t2(i-1) t1(i-1) t11 t21 H.5.9.7i i+1 n n+1 EJn li+1 ln ln+1Z n+1t2(i+1) t1(i+1) MM1 M2M2 Mi-1 Mi-1 mày Mi Mi+1 Mi+1 Mn
Mn H.5.9.8Mi H.5.9.9t2(i+1) t1(i+1) i+1 EJi+1 Z i+1Mi+1 Mi+1 H.5.9.10li+1 Z i-1i-1 Mi-1 Mi-1 i t2i t1i EJi Z i
Mi mi li Mi-1 = 1 Mi-1 = 1 H.5.9.11)( 1-i
M1 1 1 H.5.9.12)( i
MMi = 1 mày = 1 1 1/li+1 1/li 1/li 1/li+1 Mi+1 = 1 1 Mi+1 = 1 H.5.9.13)( 1+i
M 1 H.5.9.14wi Ci Ciwi+1ai ai+1 bi+1bi)( o
PM CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 38 Phương trình này biểu lộ điều khiếu nại góc xoay kha khá của 2 ngày tiết diện ở phía hai bên gối tựa thiết bị i bằng không. Ta biết kikiik ddd ,= ở đây là chuyển vị góc xoay tương đối của nhì tiết diện phía hai bên gối tựa thứ k vị riêng mày = 1 gây nên trên hệ cơ bản. Mặt khác, mi chỉ tạo ra biến dạng trên nhịp i và (i + 1) (H.5.9.9). Điều đó tất cả nghĩa là: 0,, )1()1( ¹+- iiiiii ddd , còn kid (k ¹ (i - 1), i, (i + 1)) = 0 cố gắng vào phương trình trên: 01111 =D+D+D+++ ++-- i
Ziti
Piiiiiiiii MMM ddd . 3. Xác minh các hệ số của hệ phương trình chính tắc: a. Khẳng định các hệ số chính cùng phụ: ii1)1( J61.32.2.1.J1))((Ell
EMM iiiiii === --d 1i1i11ii J3J31.32.2.1.J11.32.2.1.J1))((+++++=+==El
Ell
El
EMM iiiiiiiid 1i111i1)1( J61.31.2.1.J1))((++++++ === Ell
EMM iiiiiid b. Xác định các số hạng từ do: - vày tải trọng: (Di
P) 1i111i1111ii J.J1...J11..J1))((+++++++++=+==DElb
Elalb
Ela
EMMiiiiiiiiiiiiopii
Pwwww wi: diện tích s của ( o
PM ) bên trên nhịp sản phẩm i, lốt của wi được mang theo vết của ( o
PM ). Ai, bi :khoảng bí quyết từ trọng tâm diện tích của biểu thiết bị ( o
PM ) cho gối tựa trái và đề nghị của nhịp i. -Do phát triển thành thiên sức nóng độ: (Dit) trên hệ cơ bản không mãi sau lực dọc nên: 2.1).(2.1)()()( 1)1(1)1(211212++++-+-=W-S=D iiiiiiiiiitltthltth
Mtthaaa a: hệ số dãn nở vì chưng nhiệt. Hi: chiều cao thứ dầm sinh sống nhịp máy i. - bởi vì chuyển vị cưỡng bức của các gối tựa: (Di
Z) 1111111 .1.1.1.1++-+++--+-=úûùêëé-++--=S-=Diiiiiiiiiiiiiijjii
Z l
ZZl
ZZZl
Zl
Zl
Zl
ZR vào đó: Zi là độ nhũn nhặn của gối tựa sản phẩm công nghệ i, theo biểu thức thì Zi lấy lốt dương khi đưa vị đi xuống. Thay toàn bộ các hệ số vào phương trình trên: +++++ +++++-iiiiiiiiiila
EMEl
MEl
El
MEl w.J1.J6).J3J3(.J6 i11i11i1i1i02).(2).(..J1111)1(1)1(21121111i=-+-+-+-++++-+++++++ iiiiiiiiiiiiiiiiil
ZZl
ZZltthltthlb
Eaaw chọn 1 J0 làm chuẩn (thường chọn J của nhiều nhịp gồm J tương tự nhau của dầm). Và đặt: CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 39 iii JJl 0.=l : hotline là chiều nhiều năm quy cầu của nhịp i. Cầm vào phương trình: +úûùêëé++++++++++++-111101111 ...6)(2.iiiiiiiiiiiiiii Jlb
Jla
JMMMwwllll 0J62).(h2).(h
J611101)1(1)1(21i12io =úûùêëé -+-+úûùêëé-+-+++-++++ iiiiiiiiiiii l
ZZl
ZZElttltt
E aa Trường hòa hợp dầm tất cả tiết không thay đổi trên toàn nhịp:J1 = J2 =... Jn = J = const. Rước J0 = J và nạm vào ta được: +úûùêëé+++++++++++-1111111.6)(2.iiiiiiiiiiiii lbla
Ml
Mll
Mlww 0J62).(h2).(h
J61111)1(1)1(21i12i=úûùêëé -+-+úûùêëé-+-+++-++++ iiiiiiiiiiii l
ZZl
ZZElttltt
E aa đến i = 1, n ta được hệ phương trình thiết yếu tắc Giải hệ phương trình thiết yếu tắc sẽ xác minh được (M1, M2, ..., Mn). 4. Vẽ cácbiểu thiết bị nội lực: - với biểu trang bị mô men (M): từng nhịp của dầm ta đã hiểu rằng mômen uốn tại 2 gối tựa. Nối 2 tung độ này bởi 1 đoạn thẳng và treo biểu đồ )( op
M của nhịp tương ứng vào. -Với biểu thiết bị lực giảm (Q), lực dọc (N): Vẽ như trong trường hợp tổng quát của cách thức lực. Ví dụ: Vẽ các biểu đồ dùng nội lực của hệ trên hình (H.5.9.15) 1. Bậc khôn cùng tĩnh: n = Ctg + N = 2 + 0 = 2 2. Chế tạo hệ cơ bản, tiến công số những gối tựa, vẽ biểu trang bị mômen vày tải trọng gây ra trên hệ cơ bản: (H.5.9.16 và H.5.9.17) 3. Viết các phương trình bố mômencho những gối tựa trung gian. I = 1: 06)(22222111102212101 =úûùêëé+++++Jlb
Jla
JMMM wwllll i = 2: 06)(23333222203323212 =úûùêëé+++++Jlb
Jla
Xem thêm: Chữa móng chân đâm vào thịt không phải ai cũng biết, móng chân mọc ngược đâm vào thịt
JMMMwwllll 4. Xác định các đại lượng vào phương trình 3 mômen: M0 = M3 = 0 lựa chọn J0 = J, tính mmm